[Retrospectiva da Graduação] Capítulo 11: 2010.1 (08/03/2010 – 10/08/2010)

Músicas:
1. Needle and the Spoon - Lynyrd Skynyrd;
2. Loaded Dice - The Allman Brothers Band;
3. Blues We Like - B.B. King;
4. Dead Man Walkin' - Lynyrd Skynyrd;
5. Waitin' for the Bus - ZZ Top;


§1. De volta à ativa

No início de 2010.1, eu ainda contava com a possibilidade de continuar dando aulas no cursinho de Margareth. Embora as condições de salário lá não fossem muito boas, pelo menos era uma coisa certa; eu não queria ficar dependendo só do meu anúncio de aulas particulares. Em 26/01/2010, após fazer a matrícula no Siga, eu tinha mandado para Margareth o meu horário para 2010.1 (Fig. 1). Assim, ela poderia ver como encaixar no meu horário as aulas que eu daria no curso dela. Mas ela não entrou em contato comigo. Provavelmente, os alunos de lá não gostaram da minha maneira de ensinar, e ela decidiu ir à procura de outro professor. (Ela tinha avisado, desde a primeira conversa comigo, que isso poderia acontecer.) Foi bom mesmo, eu não poderia continuar naquela vidinha de 2009.2, meu foco era recuperar minha vida acadêmica.

Fig. 1: Minha grade de horário para 2010.

Quem entrou em contato comigo foi a organizadora de um outro curso, que existe no meu bairro. Marcamos uma entrevista e em 09/03/2010, eu fui lá levando o meu currículo. A infraestrutura do lugar não era muito boa e o salário proposto pela dona era bem menor do que aquele que eu poderia ganhar dando aulas particulares. Então recusei a proposta.

No primeiro fim de semana após o início das aulas, eu fui estudar no aquário (sala de estudos do DMat destinada aos alunos da graduação), para fugir do calor (lá tem ar condicionado). Eu lembro que até então eu não costumava passar muito tempo no aquário, e quase nunca aparecia no DMat em fins de semana. Mas o principal motivo de eu ter adotado o DMat como uma extensão da minha casa foi o laboratório de informática da graduação. Para ter acesso a esse laboratório, basta fazer um cadastro biométrico com Bruno ou Oscar (os administradores), mas em geral é preciso ter sorte para encontra-los: naquele tempo, eles costumavam trabalhar num lugar de acesso restrito, uma "subsala" dentro do laboratório da pós-graduação, você tinha que ficar esperando eles aparecerem nos corredores, por acaso. (Atualmente, Bruno está mais acessível porque a porta do laboratório da pós-graduação está quebrada, mas Oscar sumiu totalmente.)

Figura 2: Edgar e Gilson tirando um cochilo no aquário, em 31/03/2010.

Em casa, eu estudava preferencialmente à noite, na sala, com janela aberta, ventilador ligado, até umas 2h da manhã, hora em que a temperatura ambiente já estava menos alta, compatível com o sono. Sem computador, eu não tinha outra escolha: quando não estava fazendo serviços domésticos, só me restava passar o tempo estudando por livros e caderno, da maneira mais tradicional possível. É bom porque assim a pessoa se concentra mais. Mas depois de vários dias em casa, sozinho, olhando para os livros, sem nenhuma distração, bateu um tédio. Então, em 01/04/2010, eu saí para comprar um mp4 no Shopping Recife (O mp5 de Odair, que eu usava para ouvir músicas, já tinha se quebrado.) No dia seguinte, passei algumas horas escutando rádio pelo mp4, com fones de ouvido (volume baixo) e isso foi o suficiente para deixar meu ouvido doendo um pouco e minha audição temporariamente prejudicada; consequência do uso frequente de fones de ouvido, várias horas por dia, por mais de um ano. (Eu achava que com o volume bem baixo, não tinha problema usar muito os fones. Era o que indicava uma pesquisa científica sobre a qual eu tinha lido na internet.) A solução foi comprar uma caixinha de som portátil, para usar com o mp4. Aí deu certo, foi-se embora o tédio. Até hoje, eu quase sempre estudo ouvindo música. (E batucando na mesa, de vez em quando.)

Em 05/04/2010, eu fiz a primeira prova de Introdução à Combinatória. (Foi boa, tirei 8,4.) Enquanto eu estava estudando o assunto da primeira unidade dessa disciplina, parei para pensar mais cuidadosamente sobre o raciocínio comumente usado para justificar a afirmação de que existem exatamente n! permutações de um conjunto qualquer com cardinalidade n. Normalmente, o argumento começa dizendo que isto decorre do princípio multiplicativo (que diz que |A × B| = |A|∙|B|, quaisquer que sejam os conjuntos A e B); em seguida, faz-se um diagrama formado por n tracinhos, representando lugares onde deverão ser distribuídos os n elementos: "n possibilidades na primeira posição, n-1 na segunda, n-2 na terceira, etc; multiplica n por n-1, por n-2, etc... dá n!". Eu sempre achei esse argumento meio duvidoso; não a conclusão dele, mas a maneira de "justifica-la" com base no princípio multiplicativo. De fato, como eu constatei em março-abril de 2010, tal justificativa não é legítima: dado um conjunto A com n elementos, verifica-se facilmente que não é possível exprimir o conjunto de todas as permutações de A como produto cartesiano de n conjuntos A1, ..., An, com cardinalidades respectivamente n, n-1, ... 2, 1; logo, o princípio multiplicativo não se aplica. Na verdade, a afirmação de que |A| = n! decorre do princípio multiplicativo e do princípio aditivo, juntos. A nível de ensino médio, tudo bem argumentar daquela maneira, só para dar uma ideia intuitiva. (De preferência, sem afirmar que aquilo é uma decorrência do princípio multiplicativo.) O problema é que nenhum livro e nenhum professor universitário que eu tenha visto até hoje faz diferente. E o pior: além de não fazerem diferente, fazem igual (ao jeito errado). Poderiam simplesmente não fazer, deixar como exercício. (Mais tarde, em 2011.2, eu gastaria um dia inteiro para escrever a demonstração disso direito.)

Ainda no início de abril (antes do dia 10), eu consegui fazer meu cadastro no laboratório. Essa foi uma das grandes melhorias do período, algo que eu deveria ter feito há muito tempo. Através do laboratório, eu pude  fazer pesquisas sobre matemática, programar em PASCAL para testar conjecturas, ver minhas correspondências mais frequentemente, resolver (remuneradamente) listas de questões que eu recebia por e-mail, etc. (Não me responsabilizo pelo uso que fizeram daquelas minhas resoluções; eu apenas produzi o conhecimento requisitado, recebendo por isso pequenas quantias em dinheiro.)

Em 12/04/2010, eu fiz a primeira prova de Cálculo 4. Tirei 10. (No dia seguinte, recebi uma lista de questões sobre o mesmo assunto, para resolver.) Minha primeira nota de Grafos e Algoritmos (prova realizada em 20/04/2010) também foi boa. As coisas pareciam ter melhorado permanentemente: superação da crise de 2009.2, estabilidade alcançada, foco nos estudos...


§2. Estudos relacionados à astroide

Em fins de abril, eu voltei a pensar sobre a astroide. Tentei generalizar para três dimensões aquela sua construção que encontrei em 2008, mas não consegui encontrar a equação correspondente. A superfície que eu tentei descrever algebricamente é a que delimita superiormente o menor subconjunto do primeiro octante que contém qualquer triângulo T de vértices (u,0,0), (0,v, 0) e (0,0,w), com u,v,w>0, tais que u²v² + v²w² + w²u² = 4A², sendo A uma constante positiva fixada a priori (destinada a ser a área comum a todos os triângulos T caracterizados acima). Para mim, esse problema continua em aberto até hoje. Tentei soluciona-lo de várias maneiras, mas eu sempre terminava em algo que eu não sabia resolver; por exemplo, uma equação polinomial de grau cinco.

Qualquer astroide C tem a seguinte propriedade: Dado um ponto P = (x1, y1) pertencente a um trecho regular de C (P só não pode ser uma daquelas quatro cúspides), o menor segmento de extremidades do tipo (u,0) e (0,v), com u e v arbitrários, que passa por P é tangente a C. Então é razoável esperar que a superfície S análoga à astroide, descrita no parágrafo anterior, cumpra a seguinte condição: Dado um ponto P = (x1, y1, z1) em S, o triângulo de vértices (u,0,0), (0,v,0) e (0,0,w) que passa por P e possui área mínima (Fig. 3) é tangente a S. Eu achei que se eu determinasse, para cada ponto P em S, o triângulo (ou, equivalentemente, o plano) tangente a S que passa por P, eu poderia determinar S. Mas eu também não consegui fazer isso.

Figura 3

Eu também inventei outras maneiras de se chegar à astroide, uma delas em coordenadas polares, outra por equações diferencias... essa última eu não consegui terminar, pois não soube como resolver a EDO L²(y')² = (y - xy')((y')²+1). (Só sei que a astroide é uma solução dessa equação diferencial.)


§3. Sophismata 2010

Frequentemente, em abril-maio de 2010.1, eu ficava até altas horas no laboratório e só voltava para casa de madrugada, umas 2h da manhã. Isso era (e ainda é) possível porque o departamento não fecha, e a porta do laboratório tem um leitor biométrico para identificação dos usuários. Muitas pessoas que ficavam sabendo dessa minha prática me advertiam dizendo que era muito arriscado andar pela rua àquela hora. Mas eu não via muito perigo. O caminho para casa era plano, largo, daria para ver qualquer pessoa ou veículo a vários metros, antes que se aproximasse de mim. E não havia outros pedestres além de mim na rua. Raramente passava um carro; quando passava algum, quase sempre era um táxi. Perigoso, na minha opinião, era estar na rua entre 17h e 22h, horário em que ocorriam a maioria dos assaltos nas redondezas da UFPE.

Em 04/05/2010, à tarde, eu estava no laboratório, acessando a internet e fui pesquisar novamente sobre o significado da palavra sophismata. É fácil notar uma semelhança entre "sophismata" e "sofisma"; eu até já tinha lido algo a respeito disso, mas eu não conhecia direito o significado de sofisma, nem na cultura grega nem na nossa. Além disso, eu ainda acreditava que "sophismata" era "lógico" (no sentido de "um estudioso da lógica") em grego. Então pesquisei novamente, a fim de tirar todas as dúvidas sobre essa palavra, que eu estava usando como marca do meu empreendimento de ensino. Confirmei que "sophismata" é, em grego, o plural de "sophisma", que quer dizer sofisma, em português. Sofisma, por sua vez, é quase sinônimo de falácia.

Sofisma ou sofismo (do grego antigo σόϕισμα -ατος, derivado de σοϕίξεσϑαι "fazer raciocínios capciosos") em filosofia, é um raciocínio aparentemente válido, mas inconclusivo, pois é contrário às próprias leis. Também são considerados sofismas os raciocínios que partem de premissas verdadeiras ou verossímeis, mas que são concluídos de uma forma inadmissível ou absurda. Por definição, o sofisma tem o objetivo de dissimular uma ilusão de verdade, apresentando-a sob esquemas que aparentam seguir as regras da lógica. É um conceito que remete à ideia de falácia, sem ser necessariamente um sinônimo. (Fonte: Wikipédia)

Então pensei que talvez esse não fosse o melhor nome para uma marca de um serviço. Mas tinha um detalhe: segundo a Stanford Encyclopedia of Philosophy, o termo sophismata foi usado na idade média num sentido puramente técnico, ligado à lógica e à filosofica, sem qualquer caráter pejorativo. Eu poderia alegar ser esse o significado intendido por mim. Mas nesse caso, seria uma boa ideia eu adotar um logotipo mais medieval. Naquele mesmo dia (à noite), aproveitando que um dos computadores no laboratório tinha os softwares apropriados, eu comecei a reformular o logotipo da Sophismata. O tempo foi passando, e eu não acabava minha tarefa... até que já eram umas 2h da madrugada, e eu ainda estava lá. Terminei o logotipo (Fig. 5), mas decidi esperar amanhecer o dia lá mesmo. De manhã cedo, lanchei na cantina e voltei para casa.

Figura 4: Logotipo Sophismata em 2009.

Figura 5: Novo logotipo Sophismata, elaborado em maio de 2010.

§4. Madrugadas de estudo

Em 05/05/2010, eu combinei com Katy, Ricardo e Gilson de passar a noite no aquário para fazer uma lista de exercícios de Grafos e Algoritmos. Outras pessoas também passariam a noite lá, estudando assuntos de outra disciplina. Acho que foi a primeira vez que virei uma noite tentando estudar com outras pessoas. Nessas ocasiões, costuma-se gastar a maior parte do tempo conversando besteiras e rindo. E sempre tem um notebook ligado, mostrando coisas fúteis para nos distrair (e.g., chatroulette). O vídeo a seguir foi gravado no aquário por volta das 2h50min de 06/05/2010:

Vídeo 1: Edgar é o que está dando a aula sobre Pokemóns, Katy é a única menina que aparece no vídeo, Ricardo é o cara que está estudando ao meu lado direito (eu sou o cinegrafista), Gabriel é o que está com a camisa de Che Gue Vara e Gilson é o que sobra.

Umas 4h da manhã, tentamos dormir (tinha alguns colchonetes lá). Eu, em particular, não consegui pegar no sono. O colchonete era muito fino, não tínhamos travesseiro e muriçocas me incomodavam frequentemente, principalmente se o ar-condicionado fosse desligado.

Note a bagunça no aquário: toalhas penduradas, papeis espalhados pela mesa... Esse foi um dos fatores que levou o chefe do departamento a nos proibir de levar colchões ou colchonetes para lá (com a intenção de que não passássemos mais noites no DMat). Outro fator foi o surgimento de um sujeito que queria tomar posse do aquário e fazer dele a sua residência. A ordem, pregada na porta do aquário, tinha brechas: proibia-nos de levar colchões ou colchonetes para aquela sala, mas nós podíamos simplesmente usar os que já estavam lá. Apesar disso, preferimos não forçar a barra e passamos a pensar em outros locais para passar madrugadas estudando, quando fosse necessário.

Em 17/05/2010 (à noite), eu dei uma passadinha costumeira no aquário e lá estavam Gabriel, Edgar e Gilson, se preparando para estudar Cálculo Numérico até amanhecer; teríamos uma prova dessa cadeira no dia seguinte. Gabriel me chamou para ir com eles à casa de Edgar, onde eles passariam o restante da noite. A ideia era meio arriscada, poderíamos nos desconcentrar mutuamente e terminar sem estudar nada. Fiquei meio em dúvida se deveria ir, mas antes de decidir, eu já estava indo com eles. Aquela noite foi memorável. Após deixar no vidro do aquário a inscrição μλ⋆ (ideia de Gabriel), esperamos o ônibus comentando as mais recentes descobertas sobre intimidades entre pessoas do departamento e fomos à casa de de Edgar. Bagunçamos no teclado (inst. musical) dele, sentimos o aroma todo especial do noni (uma fruta) e saímos para comprar bebidas cafeinadas no posto. Começamos a estudar devargazinho. Falei um pouco sobre a razão áurea e sobre as dimensões da folha de papel A4; Gabriel pensou que uma coisa tinha a ver com a outra (anos mais tarde, ele levantaria um falso contra mim). Depois de alguns copos de Coca-Cola e uma latinha de Red Bull, eu dei um nome ao notebook de Edgar: Philco Lins. Na manhã seguinte, quando fomos pegar o ônibus para voltar à universidade, chuveu um pouco: "Gottaskaen". No aquário, antes da prova, ainda demos uma revisada. Tínhamos feito muito poucos exercícios, deixamos de estudar um capítulo e algumas partes de outros. Naturalmente, a prova não foi muito boa. Mas também não teria sido muito melhor se eu tivesse ficado em casa, pois nesse caso eu provavelmente iria dormir; além disso, em grupo você pode trocar ideias, e a conversa sobre o assunto ajuda a fixa-lo.

Uma semana depois, em 25/05/2010, outra noite sem dormir: desta vez, fiquei em casa, sozinho, estudando para a segunda prova de Grafos e Algoritmos. O assunto já tinha ficado complicadinho e eu estava meio perdido, tinha estudado quase nada até então. Peguei uma xerox das notas de aula e me esforcei ao máximo para entender aquilo. Uma coisa é estudar por livros, outra coisa é estudar por notas de aula: ocorrem erros, notações inapropriadas, partes mal explicadas ou muito resumidas, etc. Aos poucos, fui tendo pequenas iluminações, entendendo partes obscuras, anotando observações no papel... até que pela manhã eu já tinha estudado quase todo o assunto. Mas os efeitos da privação de sono foram pesados. É uma sensação muito ruim, a concentração diminui bastante, você só pensa em dormir o tempo todo. Na prova, com ajuda da adrenalina, consegui fazer um bom número de questões. Tirei uma nota boazinha ou quase boa que, com os pontos da lista, ficou boa. Essa foi talvez a prova mais bem sucedida dentre as que eu fiz após uma noite sem dormir.

Por esse tempo, comecei a sentir palpitações e alterações repentinas no ritmo cardíaco. Provavelmente, uma consequência da privação de sono. Esses sintomas voltariam de vez em quando, durante todo o resto da minha graduação, sempre associados à privação de sono. (Se eu dormir à vontade, eu não sinto isso.)


§5. Tetraedros

Em fins de maio, voltei a me preocupar com o problema de generalizar noções trigonométricas para tetraedros e hipertetraedros (problema concebido por mim em 2008.1). Como eu já havia verificado em 2008, um tetraedro OABC, com O na origem e A, B, C nos eixos x, y e z, respectivamente, deve satisfazer a relação a² = b² + c² + d², onde a,b,c,d denotam, respectivamente, as áreas das faces ABC, ABO, BCO, CAO. (Descobri em 2010 que esse teorema é conhecido como Teorema de Gua.) Assim, tal tetraedro OABC  se comporta como um triângulo retângulo, pois satisfaz uma relação análoga àquela do teorema de Pitágoras. Em 2010 (provavelmente, fim de maio ou início de junho), eu provei (usando determinantes) que vale um teorema análogo para 4 dimensões. Isso era um forte indício de que teoremas análogos para dimensões maiores também seriam válidos. Fiquei logo interessado em provar o caso geral. O problema seria definir medidas para hipertetraedros que estendessem as noções de comprimento, área e volume. Achei que eu precisava dar uma pesquisada nisso. E também pensei que seria uma boa ideia procurar saber se alguém já tinha provado aquilo.

Comecei a ler o livro Linear Algebra and Multidimensional Geometry (mas não fui muito longe). Em 01/06/2010, postei um tópico na comunidade Matemática Avançada, do Orkut, perguntando sobre como saber se um teorema já foi provado por alguém. Recomendaram-me o site JSTOR. Foi lá que eu descobri que o teorema sobre tetraedros que eu havia provado em 2008 é conhecido como Teorema de Gua. Lá eu também encontrei vários outros teoremas sobre tetraedros. Mas foi na Wikipedia que confirmei que a versão multidimensional do Teorema de Gua já era conhecida pela comunidade matemática. É uma prioridade de todo matemático estudar coisas que não tenham sido descobertas ainda, então voltei minhas atenções ao problema de definir seno e cosseno de ângulos sólidos de modo a obter uma espécie de Lei dos Cossenos (Lei dos Senos também, quem sabe), que estabelecesse uma relação entre as áreas de um tetraedro qualquer.

Os ângulos sólidos que me interessavam eram os ângulos triédricos, i.e., triângulos esféricos sobre a esfera unitária. No ciclo trigonométrico, define-se seno e cosseno de um ângulo (considerado como um arco daquele ciclo) pelas suas projeções sobre os eixos coordenados. Eu tentei estender esse procedimento para a esfera unitária: no lugar de arcos, triângulos esféricos; no lugar de eixos coordenados, planos coordenados. Como teríamos três projeções, tive que inventar o nome parasseno para a área da imagem da terceira; as outras duas definiriam o seno e o cosseno de um ângulo sólido (Fig. 6). A questão era saber se essa definição era boa. Por exemplo, será que vale a identidade cos² x + sen² x + par² x = 1, ou alguma outra similar (quem sabe, cos³ x + sen³ x + par³ x = 1)? Infelizmente não.

Figura 6: Uma ideia que não deu certo.

A ideia da Fig. 6 aparentemente não deu muito certo, mas ainda podia ser que existisse uma maneira de estabelecer relações entre as áreas de um tetraedro por meio dos ângulos sólidos correspondentes aos seus vértices. Talvez as medidas (áreas) de algum(ns) ângulos sólidos de um tetraedro ditassem por si só algumas relações entre as áreas de suas faces, de forma análoga ao que acontece na geometria plana: triângulos retângulos satisfazem a propriedade "quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos". Para confirmar ou afastar essa possibilidade, eu tentei (torcendo para que eu não conseguisse e que fosse impossível) determinar um tetraedro que tivesse um ângulo sólido medindo π/2 (a mesma medida do maior ângulo sólido de um tetraedro ortogonal) e que não satisfizesse a relação a² = b² + c² + d² do teorema de Gua. E eu encontrei o seguinte contraexemplo: Seja τ o tetraedro de vértices O = (0,0,0), U1 = (1,0,0), U2 = (-√2/2, √2/2, 0) e U3 = (0, r, s), onde s é a menor raz positiva da equação na Fig. 7 e r é a raiz quadrada de 1 - s². Apesar de possuir um ângulo sólido medindo π/2, τ não é um tetraedro de Gua (i.e., não satisfaz a tese do teorema de Gua).

Figura 7

Em seguida, tive a ideia de trabalhar com vetores para representar as faces de um tetraedro. Para cada face de um tetraedro, eu tomava, como representante daquela face, o vetor ortogonal a ela de módulo igual à sua área. Com isso, eu esperava responder a pergunta "Será que, dados quatro números positivos, sempre existe um tetraedro cujas áreas das faces têm aqueles valores?". Numa abordagem vetorial, essa pergunta se torna: "Será que dados três vetores a,b,c, linearmente independentes em R³, é sempre possível encontrar vetores u,v,w em R³ que satisfazem o sistema de equações abaixo?

u × v =  2a
v × w = 2b
w × u = 2c

Fazendo experimentos computacionais, eu descobri que (u × v) × (v × w) = [u, v, w]v, para quaisquer vetores u, v, w em R³, onde [u, v, w] denota o produto misto de u, v e w. Isso me fez perceber que se a base formada por a, b e c for positivamente orientada, então existem vetores u, v e w em R³ tais que u × v = 2a, v × w = 2b, w × u = 2c; caso contrário, tal solução não existe, mas ainda é possível encontrar vetores u, v e w em R³ tais que u × w =2a, w × v = 2b, v × u = 2c. Podemos então concluir que sempre existe um tetraedro para um dado conjunto de valores de áreas das faces.

Notando que a soma dos vetores a, b, c e d correspondentes às faces de um tetraedro é nula (eu fiquei sabendo disso por meio dos artigos que vi no JSTOR), obtemos uma espécie de Lei dos Cossenos para tetraedros: |a|² = |b|² + |c|² + |d|² + 2(a∙b + b∙c + c∙d). Essa é uma nova versão da Lei dos Cossenos, mas ela não faz menção explícita a nenhum novo conceito de cosseno. (Uma ideia que eu posso ter tido antes, mas que não tinha levado a sério até o momento da redação desse texto, é o de definir cos{b,c,d} = cos(ang(a,b)) + cos(ang(b,c)) + cos(ang(c,d)), onde ang(x,y) denota a medida angular entre os vetores x e y. Entretanto, eu ainda não sei se é possível dar uma boa definição de seno e cosseno para ângulos sólidos, que ajude a estabelecer relações entre as áreas das faces de um tetraedro tão bem quanto seus conceitos análogos da geometria elementar o fazem.)


§6. Junho tempestuoso

Em junho, a demanda de aulas particulares e resoluções de questões teve um aumento expressivo (Fig. 8). O movimento foi talvez até maior do que o de dezembro de 2009, pois o lucro obtido foi quase o mesmo e em junho de 2010 eu estava cobrando um preço menor (R$ 12,00 a hora-aula, mais custos de transporte, que incluem R$ 6,00 por hora de locomoção em condições normais de trânsito). Não sei como consegui trabalhar tanto e ainda ter bons desempenhos nas provas da universidade. Em 02/06/2010, eu fiz a terceira e última prova de Introdução à Combinatória: tirei 7,9 e passei com média 8,0. Em Cálculo 4, o assunto tinha ficado um pouco difícil, minha segunda prova não foi muito boa (tirei 6,5), mas eu estava animado e tinha boas chances de passar por média (bastava tirar 4,5 na terceira prova). Em Cálculo Numérico e Grafos, eu já não estava tão confiante; talvez eu fosse para a final, mas a minha expectativa era de passar em ambas com uma nota próxima de 7,0.

Figura 8: Lucro da Sophismata, em 2010.1.

Após vários meses de calor extremo, as chuvas começaram a cair em Recife e não demorou até começarem a causar estragos. Em 17/06/2010, eu fui dar aula em Boa Viagem e levei mais de 3h para ir da UFPE ao Shopping Recife (normalmente levo apenas 50min). A Av. Recife estava toda congestionada por causa do alagamento (Fig. 9). Na volta, a mesma coisa (Figs. 10 e 11). O giradouro da UFPE estava um caos, tinha carro subindo no meio fio e passando pelo meio do mato, em baixo do viaduto. A UFPE estava tão abarrotada de carros sem ter para onde ir, que o motorista mandou todo mundo descer logo na entrada. Quando cheguei no CCEN, o estacionamento de lá havia se transformado num lago (Figs. 12 e 13).

Figura 9: Av. Recife, na manhã de 17/06/2010.

Figura 10: Av. Recife, na tarde de 17/06/2010.

Figura 11: Av. Visconde de São Leopoldo, Engenho do Meio, na tarde de 17/06/2010.

Figura 12: Estacionamento do CCEN,  no final da tarde de 17/06/2010.

Figura 13: Estacionamento do CCEN,  no final da tarde de 17/06/2010.

A desordem climática desse dia repercutiu no Orkut (Fig. 14). As chuvas se prolongaram por três dias e uma enchente atingiu 67 cidades pernambucanas, principalmente na Zona da Mata e no Agreste.

"Foi a maior tragédia da década [no estado]: 21 pessoas morreram, enquanto 26.970 ficaram desabrigadas e 55.650 pessoas ficaram desalojadas; 14.136 casas foram destruídas; 142 pontes ficaram danificadas, sendo que muitas delas foram totalmente levadas pela água; 5.000 km de estradas foram danificados; 12 municípios decretaram estado de calamidade pública e 27 ficaram em situação de emergência." (Fonte: http://www.pe-az.com.br/)

Figura 14

Em 21/06/2010, eu fui para Cupira, com o intuito de me isolar do mundo para estudar os assuntos das provas que viriam, principalmente Cálculo 4 e Cálculo Numérico. Voltei de lá dia 28, de carona com Odair. Eu teria prova de Cálculo Numérico no dia seguinte, ainda tinha muito assunto para estudar, mas o motorista inventou de passar por Palmares, só para ver os estragos causados pelas chuvas naquela região. A viagem por essa rota alternativa demorou 4h, o dobro do tempo normal. E eu agoniado, no carro, tentando ler o livro sem conseguir me concentrar, sentindo náuseas e sendo atrapalhado pelo filme do Wolverine, que Odair tinha botado pra passar no DVD-player do carro. Quando cheguei em Recife, estava passando na televisão o jogo Brasil x Chile, oitavas de final da Copa do Mundo. Nem pude assistir, fui logo sentando na escrivaninha da sala para estudar Cálculo Numérico: precisava tirar 8,0 na segunda (e última) unidade para passar por média. Parte da nota da segunda unidade de Cálculo Numérico era pela apresentação de um projeto, em grupo. Nós "fizemos", apresentamos, mas não tínhamos nos dado bem nele. A prova também não foi muito boa e eu terminei ficando com 5,8 na segunda unidade. Consequentemente, fui para a final.


§7. Final de Cálculo Numérico e Projeto de Grafos e Algoritmos

A prova de Cálculo 4, realizada em 05/07/2010, foi relativamente tranquila; tirei 7,0 e passei com 7,83 de média. Restava Cálculo Numérico e Grafos.

A terceira unidade de Grafos teria uma prova curta, valendo 3,5, e o restante da nota seria um projeto de programação, onde deveríamos implementar o Algoritmo de Ford e Fulkerson para achar o máximo fluxo num grafo bipartido e, consequentemente, o emparelhamento máximo desse grafo. Uma das aplicações desse algoritmo é a determinação de casais numa quadrilha junina de modo a minimizar o número de pessoas desemparelhadas. A professora queria que fizéssemos isso em Java, mas ninguém do meu grupo sabia programar em Java. (Eu que o diga!) Aí comecei a fazer em Pascal mesmo, depois falei com a professora e ela concordou.

No meu grupo estavam Katy, Gilson, Ricardo e Bob. No início, eu não fazia ideia de por onde começar; os outros, muito menos. Eu passava horas com lápis e papel, fazendo rascunhos, sem conseguir expressar a ideia de uma forma que o computador pudesse entender. Na verdade, parte da ideia ainda não estava totalmente clara para mim. Percebi isso quando a professora deu uma passadinha no laboratório, para ver como estávamos, e explicou algumas coisas. A peça que faltava era o algoritmo de busca em largura. Depois que eu entendi como ele funciona, tudo ficou mais tranquilo: comecei a escrever os comandos em pseudocódigo no papel, fui ajeitando os procedimentos um a um, traduzindo para Pascal, depois passei tudo para o computador e começamos os testes. Nosso programa teria que funcionar para os dados de entrada que a professora nos daria no dia da apresentação.

A data marcada para a apresentação do projeto era 13/07/2010. Nesse mesmo dia, eu, Gilson, Edgar e Gabriel faríamos a prova final de Cálculo Numérico. Em 12/07/2010, deixei Ricardo, Katy e Bob testando o programa do projeto de Grafos e fui com Gilson, Gabriel e Edgar para a casa deste último elemento, a fim de passarmos a noite estudando Cálculo Numérico, como já tínhamos feito na primeira unidade. O rendimento, mais uma vez, não foi muito bom. Uma das coisas que mais fizemos naquela noite foi brincar com o site akinator, que manda você pensar em personagem qualquer (real ou fictício), faz 50 perguntas do tipo "sim ou não" sobre ele e quase sempre adivinha em quem você pensou logo após as 20 primeiras perguntas.

Minutos antes da prova de Cálculo Numérico, me dei conta que eu estava sem calculadora científica. Ricardo salvou minha pele: pegou uma emprestada com alguém e foi lá na sala me entregar. Meu desempenho na prova foi o mesmo de sempre, naquela cadeira: não muito bom; na verdade, um pouco ruim. À tarde, fizemos a apresentação do projeto de Grafos e Algoritmos. Eu expliquei o código à professora, ela gostou... em seguida, começamos a digitar os dados de entrada, confiantes que o programa iria funcionar, mas alguma coisa deu errado. Reentramos os dados várias vezes, revisamos o código, tudo parecia estar perfeito, mas o erro continuava a ocorrer. Horas depois, eu decidi aumentar o tamanho dos arrays (que teoricamente já eram suficientemente grandes). Aí deu certo, o programa funcionou numa boa. Àquela altura, eu já estava morrendo de fome, sentindo meu corpo digerir meus poucos músculos, queria ir comer, mas depois da apresentação, tive que ir, junto com a turma, conversar com a professora para que ela nos desse a nota que achasse que merecíamos. A nota era individual. Não lembro qual foi a nota que tirei naquele projeto, só sei que foi uma nota boa (tipo 9,0) e eu passei com média 8,0.

Figura 15: Quem esteve no meu grupo do projeto de Grafos e Algoritmos vai lembrar desse papel.

Dias depois, saiu a nota de Cálculo Numérico: deu pra passar. Fiquei com média 5,95. Como ninguém leva essa cadeira a sério, esse é um resultado razoável.

No geral, 2010.1 foi um bom período. Consegui pôr minha graduação de volta aos trilhos, estudei bem, me acostumei a viver com pouca internet, consegui conciliar minha vida de estudante com minhas atividades de ensino e fiz bom uso do dinheiro que ganhei.


§8. Equipotência entre conjuntos é preservada por subtração de subconjuntos equipotentes

Em 18/07/2010, eu dei uma aula em Boa Viagem e provavelmente no dia seguinte, eu fui para Cupira. Durante as férias, estudei um pouco de Análise. Ao procurar uma demonstração mais "natural" para um teorema que eu vi no livro Um Curso de Análise, de Elon Lages Lima, eu terminei provando os seguintes resultados:

1. Para toda função f: A → B e quaisquer b, b'∈ B, existe uma função g: A → B tal que
• se f é injetiva, então g é injetiva;
• se a imagem de f é B, então a imagem de g é B.
• a imagem inversa de b por g é igual à imagem inversa de b' por f
2. Para toda função g: A → B e todo a ∈ A, se B\{g(a)}≠∅, então existe uma função h:  A → B tal que
• se f é injetiva, então h é injetiva;
• se a imagem de g é B, então a imagem de h é B;
• a imagem inversa de g(a) por h é {a}.
3. Para toda função f: A → B, todo a ∈ A e todo b ∈ B, se B\{b}≠∅, então existe uma função h:  A → B tal que
• se f é injetiva, então h é injetiva;
• se a imagem de f é B, então a imagem de h é B;
• a imagem inversa de b por h é {a}.
4. Para toda função f: A → B, todo a ∈ A e todo b ∈ B, existe uma função g: A\{a} → B\{b} tal que
• se f é injetiva, então g é injetiva;
• se a imagem de f é B, então a imagem de g é B\{b};
5. Para toda função f: A → B, todo A' ⊆ A e todo B' ⊆ B, existe uma função g: A\A'  → B\B' tal que 
• se f é injetiva, então g é injetiva;
• se a imagem de f é B, então a imagem de g é B\ B'.
6. Se A,A',B,B' são conjuntos tais que  A' ⊆ A, B' ⊆ B e |A'| = |B'|, então
• |A|  ≤  |B| implica |A - A'| ≤  |B - B'|;
• |A|  =  |B| implica |A - A'| =  |B - B'|.

Pela afirmação 4, acima, é imediato (usando indução finita) que se A e B são conjuntos finitos e f: A → B, então para que f seja uma bijeção entre A e B, basta que f cumpra pelo menos uma das seguintes condições: (i) f é injetiva; (ii) a imagem de f é B. Se eu não me engano, foi a demonstração desse fato que eu quis tornar mais natural. Mas eu gostei particularmente da afirmação 6; me pareceu elegante.

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Prefácio

Capítulo 1                  Capítulo 6

Capítulo 2                  Capítulo 7

Capítulo 3                  Capítulo 8

Capítulo 4                  Capítulo 9
Capítulo 5                  Capítulo 10

[Retrospectiva da Graduação] Capítulo 10: Férias 2009-2010 (25/12/2009 – 07/03/2010)

Músicas:
1. Summer of Love - John Fogerty;
2. Let It Be Now - Survivor;
3. New Feeling - Talking Heads;
4. Too Hot to Sleep - Survivor;
5. Swamp River Days - John Fogerty.


§1. Tentando me organizar

Passei o natal em Cupira. Eu precisava botar a cabeça no lugar, recuperar meu foco e estudar. Minha primeira meta para 2010 foi ler, até 31 de janeiro, todo o livro-texto adotado em Cálculo 4: Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno (de Boyce & DiPrima). Nos primeiros dias do ano, estudei pouco. Depois de tanto tempo sem estudar sério, era difícil se concentrar. Voltei ao Recife em 04/01/2010, para organizar o apartamento, malhar na academia e tratar de assuntos pessoais.

Em 05/01/2010, me preparei para ir à academia da UFPE, mas chegando lá, estava tudo fechado. No dia seguinte, liguei para a secretaria da FADE/NEFD/UFPE e me disseram que a academia havia entrado em recesso, por isso não abriria até o dia 11 de janeiro. Eu já estava destreinado e ainda tive que esperar mais uma semana para voltar a malhar. Enquanto isso, só pude correr.

O PC do apartamento em Recife estava funcionando, mas eu evitava usa-lo, para não ter raiva (pois ele podia quebrar a qualquer momento). Além disso, entre os dias 6 e 10 de janeiro, estive sem internet. Essas condições de certa forma, foram favoráveis aos meus estudos, porque assim eu pude me concentrar melhor. Em 10/01/2010, estudei o equivalente a cerca de 8h em intensidade boa. Foi meu primeiro grande dia de estudo naquele ano. Mas a média de páginas do Boyce que eu lia por dia era apenas metade do que eu deveria ler para cumprir minha meta, pois eu passava muitos dias sem pegar no livro.


§2. Perseguição no Atacado dos Presentes

Figura 1: Atacado dos Presentes, na Conde da Boa Vista. (Foto baixada do site da loja.)

Em 12/01/2010, à tarde, eu fui ao Centro do Recife, para comprar um fone de ouvido para o meu celular, uma balança para banheiro e uma caneta de marcar CDs. Passei no Atacado dos Presentes, peguei a caneta e comecei a procurar a balança. Enquanto passeio pela loja, um cara aparece do nada, comenta comigo alguma besteira sobre uma determinada mercadoria e vai embora. Eu continuo procurando a balança: um funcionário diz que é no segundo andar, outro diz que é no térreo... subo andar, desço andar... enquanto isso, começo a perceber que aquele cara sempre aparece onde eu estou. Complico um pouco a minha trajetória para me certificar de que ele não estava me seguindo. Mas, estranhamente, ele continuava aparecendo em quase todos os corredores por onde eu passava, de forma cada vez mais notável.

O sujeito era mulato, meio robusto, tinha uma expressão meio rude, o sorriso não convencia, usava uma camisa preta, uma bermuda cheia de bolsos, calçava um par de tênis e não tinha jeito de gay. (Se me apresentassem, hoje, um grupo de dez pessoas, entre as quais estivesse aquele cara, acho que eu o reconheceria.) Tenho a impressão de que quando ele apareceu e falou comigo, ele estava acompanhado de outro rapaz. E depois disso, quando ele já estava sozinho, eu o vi falando ao celular. Em certo momento, após despista-lo, pensei em sair da loja, mas achei melhor ficar até entender o que estava acontecendo: vai que tem alguém esperando por mim na rua... Quando subo novamente até o segundo andar, passando pelo primeiro, ele me vê de longe, tenta disfarçar, mas só pela forma como ele olhou, eu já gelei. Era nítido que ele estava atrás de mim, sabe-se lá por quê. Minutos depois, ele aparece no segundo andar e continua me perseguindo, agora ainda mais de perto, para não me perder de vista novamente. A situação já era bastante amedrontadora.

Figura 2: Interior da loja. (Foto baixada do site da loja.)

Às vezes, eu parava, fingia estar examinando uma mercadoria qualquer (e.g., uma frigideira), quando olhava para o lado, lá estava ele, num raio de 5m, examinando, por exemplo, uma boneca. O tempo passava e ele parecia estar ficando impaciente. Eu só fazia andar, tentando elaborar uma estratégia. Pensei em escrever um bilhete (com a caneta de marcar CDs) e deixar com algum funcionário da loja, sem que o perseguidor percebesse. Antes mesmo de concluir se eu deveria ou não fazer isso, comecei a anotar meu pedido de ajuda (só para ver se eu teria coragem), mas eu não podia escrever quatro letras em sequência, que o meliante aparecia. Então, depois de uns 30min de perseguição, eu me arretei: "Que saco! Vou falar com esse indivíduo agora". Quando ele passou por mim, eu olhei na cara dele e disse:
– Opa, rapaz.
– E aí, rapaz [estendeu a mão, me cumprimentando]. Tá... fazendo umas comprinhas?
– É.
– Vai comprar o que?
– É... eu peguei uma caneta... tava procurando uma balança...
– Uma caneta?! Haha. Eu vim comprar uma boneca, oia! E pra onde tu ia, eu ia; não sei por quê. Qual é o teu nome?
Nessa hora, eu pensei: "Não devo dizer meu nome verdadeiro. Então... vejamos, um nome simples e comum..."
– João.
"Droga! Esse é o meu verdadeiro nome!", pensei.
– Ah! João! O meu é Jairo. É o... "jota-jota"! Hehe. E aí, João, fazendo o que atualmente? Estudando, trabalhando...
"Ok, chega de papo, vou chamar o segurança agora", pensei.
– É isso aí. [Me retirei.]
– Já vai?

Continuei andando, para ver se ele continuaria me seguindo. Coração a mil. Vi um cara falando ao celular, dizendo, atrás de uma prateleira: "Tá ali, tá ali. Isso, ele tá ali. Entrou na prateleira agora". Estranho. Mas o outro, que estava me perseguindo, parecia ter desaparecido. Liguei para Odair (que estava em Cupira), contei a história, perguntei o que ele achava que eu deveria fazer. Ele me recomendou sair pelo estacionamento. Após um tempo caminhando na loja, para um lado e para o outro sem ver nada suspeito, fiquei mais calmo. Passei no estacionamento, não vi nada de estranho, mas preferi ir olhar como estava a saída principal. Tudo aparentemente normal. Vi que a parada do ônibus que eu pego é logo em frente da saída principal, então decidi sair por lá. Paguei a caneta e atravessei a rua. Com pouco tempo, passou o ônibus Cidade Universitária. Subi nele e fui para casa, ainda meio desconfiado.

À noite, tentei ligar para o Disk Denúncia, mas a ligação ficava muda, só fazia consumir meus créditos. Perto da hora de dormir, eu sozinho em casa, silêncio total... o telefone toca. Eu me assusto logo. O número de quem liga não é exibido. "Alô.", eu atendo. Ninguém fala, e a ligação é encerrada. Eu digo: "Pronto, é hoje que eu não durmo, com medo".

Não sei o que aquele cara queria de mim, me perseguindo. Uma das minhas hipóteses era que ele estava atrás do meu celular (Fig. 3), porque antes de eu entrar no Atacado dos Presentes, eu havia retirado o celular do bolso para mostra-lo a um camelô (na esquina entre o Shopping Boa Vista e a dita loja) a fim de que ele me vendesse (se tivesse), um fone de ouvido para aquele modelo. Como eu tenho cara de mané e estava sozinho, eles (o que me perseguiu e o que possivelmente estava me esperando fora da loja) podem ter me considerado uma presa fácil.

Figura 3: O modelo de celular que eu possuía, na época. Custou R$ 287,38 (pelo compredachina.com), mas eu tive que pagar 60% de impostos de importação (eu não contava com isso, no momento da compra), então saiu por R$ 460,00. Considerando os dois chips que eu carregava, mais os créditos que eu tinha, o prejuízo que eu teria caso ele fosse roubado seria de R$ 500,00.

Quando contei essa história mais detalhadamente a Odair, ele perguntou se o cara que estava me perseguindo era um galego, de paletó e chapéu preto (Fig. 4). Não, eu não sou esquizofrênico.

Figura 4:  William Parcher, o supervisor misterioso de John Nash, no filme Uma Mente Brilhante.

§3. Casamento de Odair

Quando eu fui morar em Recife, em 2006, eu achava que quando Odair se formasse, eu iria ficar lá morando sozinho. Então, sempre que ele fazia raiva, essa era a minha esperança: "Em 2008.2 eu estarei em paz, morando sozinho". Passei a aguardar ansiosamente essa data. Mas, depois que Odair se formou, ele inventou de fazer mestrado. Aí eu me senti como Jacó, que trabalhou 7 anos de graça na casa de Labão para poder casar com Raquel (filha de Labão) e ao final desse tempo, o sogrão disse: "Calma lá, você vai casar primeiro com Leia (irmã mais velha de Raquel). Trabalhe mais 7 anos de graça para mim, que eu deixo você casar com a outra." (Gênesis 29 e 30.)

Em 2010, uma nova esperança surgia. Odair iria casar e morar em Cupira, pelo menos alguns dias por semana (incluindo sábado e domingo). Assim, meu quarto na casa dos meus pais ficaria só para mim (nada de ser acordado de madrugada com ele chegando, acendendo a luz e fazendo barulho, nada de precisar ir para a garagem ou para o quartinho quando eu quisesse estudar) e, em Recife, eu teria pelo menos metade de cada semana em sossego total (nada de panelas batendo ao lado do meu quarto justo na hora de eu dormir, nada de críticas arrogantes sobre meus planos profissionais, minha conduta acadêmica, ou a quantidade de leite em pó que eu deveria usar para preparar um copo de leite).

O casamento foi realizado em 23/01/2010.

Figura 5: Odair e sua esposa, não necessariamente nessa ordem, saindo da igreja logo após o casamento, na igreja adventista central de Cupira. Nessa foto, à esquerda, pode-se ver um professor do Departamento de Física da UFPE (cabeludo e barbudo, perto da parede, entre as janelas). Ele foi convidado pela família da noiva. Parece que ele é parente de alguém que é parente ou é casado(a) com outro alguém que é parente da noiva.

Figura 6: Eu (com o violino) e alguns convidados, na porta da igreja, após o casamento. O violino foi para tocar na entrada da noiva.

Figura 6: Eu e meus primos, Denis e Fernando (da esquerda para a direita), na recepção do casamento de Odair.

Em 24/01/2010, voltei para Recife de carona com um vizinho meu, lá de Recife, que tinha sido testemunha no casamento de Odair. Àquela altura, eu já tinha desistido da primeira meta do ano: ler todo o livro-texto de Cálculo 4 até o fim do mês. Parei mais ou menos no início capítulo 5. O tempo que eu vinha dedicando ao estudo era insuficiente, o assunto estava ficando difícil, e eu achei que precisava revisar sequências e séries antes de continuar a leitura do Boyce.


§4. Pane no HD

No restante do mês de janeiro, limpei e reposicionei alguns móveis e eletrodomésticos no apartamento. Também editei e organizei arquivos do computador para grava-los em DVD. Antes que eu terminasse de organizar minha coleção de e-books para fazer o back-up, o computador voltou a apresentar problemas, desta vez diretamente ligados com o disco rígido: o Windows não reconhecia o HD. O que eu não lembrava era que eu já tinha salvo pelo menos uma parte satisfatoriamente grande dos meus e-books, desorganizados mesmo, em um DVD regravável (ainda bem).

Em 01/02/2010 (uma data palindrômica), eu devolvi o Stewart (por onde tinha estudado sequências e séries) e peguei o Guidorizzi Vol. 1, na biblioteca, para dar uma revisada geral em Cálculo (e/ou Análise). Nesse mesmo dia, tentei reinstalar o Windows no computador, para ver se ele voltava a funcionar. Mas a instalação travou: o computador passou a noite inteira ligado e nada.


§5. Quente demais para dormir

O verão de 2010 foi um dos mais quentes que eu lembro. Em Recife, mesmo com ventilador, eu só conseguia dormir lá para as 2h da manhã. Durante o dia, quando queria estudar, eu ia para a biblioteca do CCEN, aproveitar o ar condicionado. E à noite, em casa, eu ia para a sala, abria a janela (que dá para a rua, e, portanto, deve ser mais "ventilosa" que a do meu quarto) e ficava lá estudando até a hora de dormir.

Nas duas primeiras semanas de fevereiro, foquei meus estudos em limites. Em particular, tentei generalizar, juntando-as em uma só, as demonstrações de teoremas do tipo

"Em determinadas condições, o limite de f(g(x)) quando x tende a p de determinada maneira (pela esquerda, pela direita, bilateralmente...) existe e é igual a f(g(p)). Reciprocamente, se o limite de f(g(x)) quando x tende a p de determinada maneira (pela esquerda, pela direita, bilateralmente...) existe e é igual a f(g(p)), então determinadas condições ocorrem.",

onde p pode ser, inclusive, mais ou menos infinito. Minha abordagem era em linguagem matemática de "baixo nível", i.e., muito formal, próxima do cálculo de predicados de primeira ordem. Naturalmente, eu fui levado a usar algumas formas de deduções lógicas, tais como

• ∀x(P(x) → Q(x)) ∴ ∀xP(x) → ∀xQ(x);
• ∃xP(x) ∧∀xQ(x) ∴ ∃x(P(x) ∧Q(x)).

Isso me despertava o interesse em entender de uma vez por todas como formalizar a matemática com a lógica de primeira ordem. Não consegui concluir meu projeto de unificar as demonstrações sobre limites de funções compostas. Uma das dificuldades que eu encontrei foi o tamanho das sentenças com as quais eu lidava; era muito trabalhoso escreve-las à mão, e os erros eram inevitavelmente frequentes. Senti falta de um computador para ajudar na escrita.

§6. Carnaval 2010

Em 06/02/2010, influenciado pela namorada, fui com ela a um bloco de carnaval, em Recife: "Acorda pra Tomar Gagau". Semanas antes, quando começaram a me chamar, eu tinha certeza que aquilo seria uma porcaria, então deixei claro que eu não iria. Mas a insistência foi tanta, que eu pensei: "Vai ser só uma tarde... não vou perder muita coisa... talvez eu deva ir só para ver como é". E eu vi bem como é. Milhares de pessoas amontoadas na rua, sorrindo feito dementes, mamadeirinhas alcoolizadas para tudo que é lado, sons de carros ligados em cada esquina, um barulho ensurdecedor [isso é só o início]... Pensei: "Tá, cadê o bloco? É isso? O que é que se faz aqui? Ou melhor, o que é que eu estou fazendo aqui?".

Fomos à procura de uma amiga nossa que disse que iria estar lá. Liguei para ela, ninguém atendia. Começamos a andar, passamos pelo meio da multidão, um aperto extremo, muitos cretinos por metro quadrado. Minutos depois, numa região menos populosa, encontramos Papel, tomando uma lá com os amigos. Falei com ele e fiquei por lá um tempo. Nessa hora, eu ponho a mão no bolso e não encontro meu celular. Procuro de novo, olho em todos os bolsos... nada. "Meu celular.", falei em voz alta. Refizemos o trajeto para procura-lo, passamos no supermercado Pão de Açúcar (onde havíamos parado antes de passar pela multidão) para ver se eu havia deixado ele lá, mas não encontramos sequer um policial na rua, quanto mais o meu celular. Então esta era a dura realidade: meu celular havia sido roubado do meu bolso apertado, em um instante de distração, como mágica.

Enquanto isso, a bagaceira "cumeno no cento": um gordinho requebrando em cima de um carro, no meio do povo, alguns jovens delinquentes escondendo uma sacola de loló debaixo de outro carro... Quando já estava escurecendo, encontrei, por acaso, Edgar e Gilson chegando para a gandaia. Depois, sentei na calçada e fiquei lá, inerte, só esperando minha cunhada para ir embora.

Antes de voltar para casa, me dirigi ao outro extremo da cidade, passei na casa de uma aluna minha, no Barro, para avisar que eu estava sem celular, que iria para Cupira no dia seguinte e que por isso não poderia dar aulas naquele fim de semana. As ruas por onde eu passo para chegar até a casa dela são meio esquisitas, principalmente à noite, e nesse dia, teve até uma perseguição policial: várias viaturas passando em alta velocidade, com populares indicando uma direção a seguir, provavelmente a de um fugitivo.

Peguei o ônibus Barro/Macaxeira na estação do metrô, desci perto da minha casa, passei no posto para comprar comida e liguei para Odair de um orelhão para contar o ocorrido. Quando finalmente cheguei em casa, mais de 21h, liguei a televisão, estava passando o filme Tropa de Elite (nos intervalos da cobertura das festividades carnavalescas). E a frase do dia foi dita pelo Capitão Nascimento: "O pior é que mesmo eu sabendo que ela está errada, eu termino fazendo o que ela diz".

Em 07/02/2010, eu testei o HD do PC de Recife no PC de Cupira e, com isso, confirmei que o problema era mesmo no disco rígido. Em 08/02/2010, meu pai comprou, em Caruaru, um celularzinho chinês mais simples, para me dar como substituição do que havia sido roubado. Minhas reservas monetárias já estavam chegando ao fim, eu precisava dar aulas. Retornei ao Recife em 09/02/2010 (possivelmente para dar aulas) e, em 12/02/2010, voltei para Cupira de carona com Odair. Nesse vai e vem, já fazia cerca de uma semana que eu não parava para estudar.

Em 14/02/2010 (domingo de carnaval), tentei provar o Teorema do Anulamento (de Bolzano) tomando o supremo c do conjunto {x ∈ [a,b] | f(a)f(x) > 0} e mostrando, pelo Teorema da Conservação do Sinal, que f(c) = 0. Existem estratégias melhores, mas essa foi a que eu tive primeiro, então eu quis fazer assim, custe o que custar. E custou muito. Passei mais de uma semana para concluir a demonstração.

Nota matemática #9 - Conservação do Sinal e Teorema do Anulamento

Também em 14/02/2010, eu comecei a sentir os primeiros sintomas de uma doença estranha (pelo menos para leigos na área de saúde, como eu), de múltiplas causas possíveis (não completamente determinadas no meu caso) cujos detalhes fogem dos propósitos deste texto. Nada grave, desde que tratada adequadamente. E não é contagiosa. Tive que ficar em casa, de repouso, por vários dias (Fig. 7). Para me distrair, fiz uma paródia do logotipo do Orkut (Fig. 8). Fui ao médico, tomei remédios e com uma semana desde o início da doença, eu já me sentia melhor.

Figura 7: Eu, doente, em casa. (Cupira, 17/02/2010.)

Figura 8: Uma paródia do logotipo do Orkut, feita por mim em 17/02/2010.

§7. Últimos dias antes de 2010.1

Em 23/02/2010, eu fui ao Recife para dar aulas e procurar clínicas que fizessem os exames prescrevidos pelo médico. Dei uma volta de carro com Odair, pesquisando preços, mas preferimos deixar para marcar os exames em Caruaru mesmo. Eu ainda estava seguindo o tratamento médico, não podia fazer esforços, tive que dar aula na minha própria casa. O aluno era um economista que desejava revisar cálculo para o mestrado. Em 27/02/2010, voltei para Cupira de carona com Odair. No meio do caminho, o pneu estourou, quebrou o para-choque, arranhou a lataria e o carro teve que ser parado bruscamente. Ninguém se feriu. Felizmente, tínhamos um estepe (careca, mas melhor do que nada) e pudemos continuar a viagem.

Em Cupira, eu tentei demonstrar (sem olhar o livro) o teorema que diz que toda função continua f, definida em um intervalo fechado, é limitada. Primeiro, consegui provar que, para todo ponto p do domínio de f, existe uma vizinhança de p onde f é limitada. Para simplificar a linguagem, defini que uma função satisfazendo essa condição seria dita localmente limitada. (Eu nem sabia que a expressão "localmente limitada" já existia na literatura matemática.) Um ou dois dias depois, consegui provar que toda função localmente limitada é limitada. (E eu nem sabia que essa era uma questão clássica de análise na reta.)

No dia primeiro de março, estive em Caruaru para fazer os últimos exames prescrevidos pelo médico. Enquanto esperava para ser atendido, sentado, lendo o Guidorizzi Vol. 1, ouvi um celular tocando Sultans of Swing, de Dire Straits. Quando olhei, vi uma senhora entrando na clínica e retirando da bolsa um Motorola V3, idêntico ao que havia sido levado de mim pelos assaltantes, em 12/06/2009. O curioso é que o ringtone que ela usava naquele celular era um dos que eu tinha no meu V3; não só a música, mas também o trecho que tocava. Fiquei com vontade de falar com ela, perguntar onde ela havia adquirido aquele celular, mas não tive coragem. Os resultados dos exames sairam na hora: tudo certo, eu já estava curado.

Quem terminou não se curando foi o velho PC de Recife. Eu desisti do caso dele, mandei Odair leva-lo embora, ganhei mais espaço na minha mesa e utilizei o tempo que eu gastaria com ele para estudar por livros mesmo. Também desisti da academia: os horários eram muito restritos, eu estava faltando muito, principalmente depois de ter ficado doente. O pior é que eu já tinha adiantado algumas mensalidades, então acabei desperdiçando mais dinheiro; eu precisava controlar meus gastos.

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Prefácio

Capítulo 1                  Capítulo 6

Capítulo 2                  Capítulo 7

Capítulo 3                  Capítulo 8

Capítulo 4                  Capítulo 9
Capítulo 5                  

[Retrospectiva da Graduação] Capítulo 9: 2009.2 (03/08/2009 – 24/12/2009)

Músicas:
1. Slunky - Eric Clapton;
2. Working Man - Creedence Clearwater Revival;
3. Bootleg - Creedence Clearwater Revival;
4. Time - John Kay & Steppenwolf;
5. Only the Strong Survive - John Kay & Steppenwolf;
6. The Word Hurricane - Air.


§1. Recapitulando

Em 2008.2, eu estava animado com o início da minha graduação em matemática e queria por fim à bagunça na minha vida acadêmica, iniciada em 2006.1. Sentindo falta de tempo para estudar, apelei a técnicas de redução do tempo de sono, mas isso não deu muito certo. Tive problemas com química, cheguei a me conformar em ir para a final, mas milagrosamente terminei passando por média em todas, e ficando com 8,0 de média no período. Depois desse susto, senti que nunca mais deveria correr risco de ir à final. Mas eu também precisava descansar. Durante as férias 2008-2009, fiz bastante coisa além de estudar; quando estudei, o fiz de forma despreocupada com as prováveis abordagens que seriam adotadas pelos professores.

Comecei o segundo período com vontade de estudar violentamente, mas nos primeiros dias, perdi muito tempo organizando o apartamento, e certas restrições orçamentárias logo me fizeram começar a me preocupar em ganhar dinheiro. A internet me fez perder bastante tempo (mais do que antes porque o computador agora estava no meu quarto), mas foi através dela que encontrei uma oportunidade profissional que poderia deixar minha vida financeira bem mais confortável a partir de então. Ao final de 2009.1, minha situação era tranquila em três cadeiras, porém periquitante em outras três, nas quais eu corria risco de reprovar. Faltei provas, fiz segunda chamada sem merecer, e com uma ajudinha dos professores, terminei passando em todas. Mas dessa vez, a sensação de culpa foi maior do que a de alívio. Eu precisava tomar juízo.


§2. Carga pesada, pela terceira vez consecutiva

Ao final do segundo período, eu tinha decidido que iria pagar só três cadeiras e adiantaria os assuntos de outras estudando sozinho. Mas quando chegou perto do dia da matrícula, eu pensei: Eu não preciso me preocupar tanto em não ir à final, porque meu histórico já está bagunçado; o importante agora é me formar o mais rápido possível; nos últimos dois períodos, eu apanhei um bocado, mas terminei passando em todas; se eu me matricular em muitas cadeiras de novo, provavelmente vai acontecer a mesma coisa, vou ganhar muita carga horária com notas não muito boas, e isso é melhor do que ganhar pouca carga horária com notas boas. Então decidi me matricular em

• Cálculo Diferencial e Integral 4;
• Análise 1A;
• Álgebra Linear 2;
• Cálculo Numérico;
• Introdução à Topologia 1.

§3. Dinheiro para o básico

Nos primeiros dias de aula, eu pretendia espalhar pela UFPE, e talvez por outros lugares públicos, o seguinte anúncio:

Figura 1: Anúncio Sophismata, modelo simples.

Cheguei a colocar alguns no mural do CCSA: umas 18h, um monte de gente passando pelos corredores, e eu lá tentando pregar meus anúncios sem material adequado, aproveitando as tachinhas e pedaços de durex que encontrava lá mesmo. 

Os fregueses só começaram a aparecer no final de agosto, e foi através do anúncio da internet, não por causa dos cartazes impressos. No início de setembro, comecei a dar aula regularmente a um rapaz, na biblioteca do CCEN, cobrando 5,00 por cada hora de aula mais uma taxa fixa de R$ 1,50. Muitas vezes, eu faltava aula de Álgebra Linear 2 para ensinar. Quando eu comentava com meus colegas que estava dando aula por esse preço, todos ficavam espantados, dizendo que eu deveria cobrar no mínimo R$ 15,00 por hora. Mas, primeiro, eu achava que o que eu estava cobrando era um preço mais ou menos justo, já que eu ainda não tinha muita experiência como professor. E, segundo, se com aquele preço já não estava tão fácil arrumar alunos, cobrando mais caro eu não iria ganhar dinheiro nem tão cedo! De fato, depois que eu aumentei para R$ 2,00 fixos e R$ 6,00 por hora, o cara teve só uma aula e nunca mais me ligou. Àquela altura, eu já tinha outros clientes.

Por que eu precisava ganhar dinheiro e o que eu fazia com o dinheiro que ganhava? No início do período, a minha preocupação era com o básico mesmo. Eu precisava de dinheiro para comprar comida, principalmente lanches na universidade e alimentos práticos para comer em casa, como flocos de cereais, leite, pão, etc. Esses itens costumavam faltar, porque meu pai demorava vir ao Recife e quando vinha trazia menos coisas do que antes. 

As obras no mercado já haviam sido concluídas (Fig. 2), meus pais já estavam trabalhando, mas a receita familiar ainda era bem modesta. Na verdade, levando em consideração o patrimônio da família, tudo estava mais do que sob controle. E meus pais já tinham dito que qualquer coisa, eu podia ligar que eles depositavam dinheiro na minha conta. Mas certas atitudes de Odair, naquela época, davam a entender que era o fim do mundo. Ele estava na boa, ganhando bolsa de mestrado, gastava tempo e dinheiro com besteiras, mas no apartamento, parecia um líder de uma abrigo de esfomeados. Uma vez, eu acordei de manhã, fui preparar o leite; usei o restinho (só uns 10g) de uma bolsa de leite em pó e só depois vi que aquela era a última bolsa. Eu quis ir comprar mais, mas Odair argumentou que eu deveria tomar aquela água "suja" de leite. Na visão dele, eu era um bichinho luxento que não tinha a menor noção de como meus pais trabalhavam duro para me sustentar. O que eu deveria fazer, largar tudo e ir trabalhar vendendo picolé na praia? 

Figura 2: O antigo Supermercado Estrela, agora repartido em Supermercado do Povo (pintado de azul) e uma merceariazinha amarela.

§4. O início de uma nova crise acadêmica

Em 08/09/2011, fiz a primeira prova de Cálculo 4. Eu tinha estudado muito pouco, sem fazer exercícios (e aquele assunto você só aprende praticando), fiz a prova morto de sono (após uma noite sem, ou quase sem, dormir), resolvi alguns itens da primeira questão e saí enrolando nas outras. Tirei 2,6 nessa prova. Pior foi a primeira prova de Topologia, que eu faltei, por não estar sabendo de nada.

Nunca na história da minha graduação em matemática, eu havia começado tão mal um período. Risco de reprovação em duas cadeiras logo na primeira unidade! Cálculo Numérico e Análise só tinham duas unidades, então as primeiras provas dessas cadeiras só aconteceram lá para outubro. Se tivessem acontecido antes, o número de cadeiras ameaçadas logo na primeira unidade poderia ter sido ainda maior, porque eu também não estava estudando suficientemente esses assuntos. Eu só estava indo bem mesmo em Álgebra Linear 2: fiquei com 9,0 (média ponderada das notas da prova, dos testes e das listas) na primeira unidade. Uma das causas da falta de tempo para estudar todos os assuntos que eu precisava aprender, na primeira unidade, foram as listas de Álgebra Linear 2, que eu fazia com todo zelo, digitando no Word.

Nota matemática #8 - Algumas Questões Resolvidas de Álgebra Linear

Até hoje, muitos tentam entender, mas nem eu entendo direito, o que aconteceu comigo no início do segundo semestre de 2009. Tenho apenas algumas suspeitas de causas. Além do tempo gasto resolvendo as listas de Álgebra Linear 2, acho que contribuíram para o início da crise de 2009.2:

• A vadiagem. Tenho que admitir, eu não estava muito concentrado nos estudos quando começou o período (Fig. 3).
• Atividades de ensino. Durante o mês de agosto, se dei aula, foi uma ou duas. Mas mesmo assim, havia todo um contexto de preocupação com o marketing e a propaganda: atualizar o blog Sophismata, responder e-mails negociando aulas, publicar anúncios nos murais da UFPE e na internet, etc. Em setembro, quando comecei a dar aulas regularmente, foi que este fator veio a ser mais marcante.
• Quantidade e conteúdo das disciplinas. Era difícil se concentrar em tantos assuntos para estudar. Nos períodos anteriores, eu também tinha me matriculado em muitas cadeiras, mas algumas não demandavam muita preocupação, por serem fáceis ou por eu já ter estudado partes de seus conteúdos antes. Em 2009.2, tudo era novo; exceto talvez Álgebra Linear 2, que era apenas uma versão mais aprofundada e rigorosa de Álgebra Linear 1.

Figura 3: Um dia de vadiagem (início de setembro).

§5. Computador com problemas

Em 14/09/2009, quando liguei o computador, ele se apagou antes de o Windows ser inicializado e não quis ligar mais. Contei o problema a Odair, ele disse que podia ter sido a fonte. Após coletarmos evidências corroborando essa hipótese, fui ao Centro e comprei outra fonte (a verba veio de Cupira). Depois de 4 dias de uso, essa segunda fonte (que estava na garantia) queimou. Fui na loja e troquei por outra. Uma semana depois, o que queimou foi o pente de memória. E a dor de cabeça continuou: troca componente, testa... queimou! Vamos trocar! Para lá e para cá, tentando consertar o PC. Odair, claro, se recusava a chamar um técnico. Fiquei sem computador.

Imagine o estresse: você acostumado a usar o computador para tudo, digitando listas de exercícios, estudando por e-books (para Álgebra Linear 2)... de repente, ele resolve pifar. Meu pai disse que não daria um centavo para comprar outro. (Ele costuma ver computadores quase como drogas: produtos desnecessários que levam os jovens ao vício.) Odair dizia: "Quer outro computador? Vá trabalhar."


§6. Curso Impacto

Em 21/09/2009, recebi um e-mail de uma mulher perguntando se eu teria interesse em ensinar num cursinho preparatório para o ENEM. Respondi dizendo que sim. Dezoito dias depois, a mulher retornou recomendando que eu ligasse para determinado número e acertasse os detalhes com Margareth. Liguei, marquei uma entrevista e, no dia combinado, fui procurar o tal curso no Shopping Parnamirim. Chegando ao local, a porta estava fechada; chamei, chamei e nada. Liguei para Margareth, ela disse que tinha esquecido, pediu desculpas e remarcou a entrevista para outro dia. Na segunda tentativa, ela estava lá. Fez algumas perguntas, explicou como funcionava o curso, eu concordei e fechamos acordo.

Figura 4:  Eu, em fins de setembro ou início de outubro.

Em meados de outubro, comecei a dar aulas nesse cursinho, uma ou duas vezes por semana. Não era bem um curso preparatório para o ENEM; os alunos eram em sua maioria do ensino fundamental e o que eu fazia lá era tentar tirar as dúvidas que eles tinham sobre os assuntos que estavam vendo na escola. Algumas aulas eram tranquilas. Mas outras eram um verdadeiro exercício de paciência: os alunos tinham dificuldades profundas em matemática, perdiam a concentração muito facilmente e muitas vezes os interesses da turma eram divergentes então eu tinha que ensinar dois assuntos ao mesmo tempo. Além dessas aulas, dadas lá no curso, eu era enviado, uma vez por semana, para dar aula particular a um garoto, na Av. Boa Viagem.

Com esse emprego, eu esperava ganhar cerca de R$ 450,00 reais por mês; assim, em pouco tempo, eu poderia comprar um computador. Mas em novembro, quando recebi meu primeiro pagamento, fiquei confuso. Pelo que eu tinha entendido, o modelo de salário combinado era de R$ 5,00 por aluno e por hora de aula; então se eu desse aula simultaneamente a 5 alunos, eu ganharia R$ 25,00 por hora. Mas sendo assim, eu havia recebido bem menos do que merecia. Pedi explicações a Margareth. Ela disse que o acordo tinha sido R$ 5,00 por aluno e por aula, sendo cada aula de 2h; logo, por uma hora de aula com 5 alunos, eu ganharia apenas R$ 12,50.

O pior é que muitas vezes a turma consistia em apenas dois alunos, então eu estava ganhando R$ 5,00 por cada hora de aula; menos do que eu ganharia como autônomo, numa aula particular. Se considerar o tempo que eu perdia nos ônibus, nas paradas, etc. e os R$ 2,00 que eu gastava com as passagens cada vez que ia dar aula nesse cursinho, eu estava trabalhando de graça. Após perceber isso, eu passei a reinvidicar presença de pelo menos três alunos na sala, para que eu ganhasse no mínimo R$ 7,50 por hora de aula.

Quando eu ensinava ao garoto de Boa Viagem, através do curso, eu ganhava um pouco mais: R$ 40,00 por 2h de aula. Mas eu gastava cerca de 3,5h com a viagem de ônibus, na volta descia atrás da UFPE, mais de 11h da noite, os portões da universidade já fechados, eu tinha que passar por uma brecha que fizeram na grade, atravessar todo o campus até chegar em casa. Muita mão de obra e altos riscos de assalto!


§7. A crise se agrava

Cada vez que eu ia dar aula no curso ou em Boa Viagem eu perdia cerca de 6h, tempo que eu deveria estar utilizando para estudar, caso eu estivesse determinado a passar em pelo menos 3 das 5 cadeiras que eu estava pagando. Mas àquela altura, eu já tinha perdido a motivação de me preocupar com os compromissos da universidade. O período já estava corrompido mesmo... parecia mais vantajoso trabalhar, descansar e garantir estabilidade para os próximos semestres. Além de dinheiro para o básico, eu precisava de um computador, de um celular decente (o meu, que meu pai tinha comprado para substituir o que havia sido levado pelos assaltantes, tinha teclas defeituosas e ficava se desligando sozinho) e de cuidar da minha saúde (não estava afim de continuar sedentário, virando noites sem dormir, me alimentando mal, etc.). Então eu decidi não recusar oportunidade alguma de ensino, desde que estivesse de acordo com minhas condições de preço e que não coincidisse com outras já confirmadas. Aí, se desse tempo, eu estudaria nas horas vagas. Esse foi o plano que eu segui conforme fui vendo que não tinha outras opções, mas eu não estava muito feliz com isso.

Além do tempo que eu gastava dando aulas, me locomovendo para dar aulas, pesquisando rotas e meios de transporte para chegar aos endereços dos alunos que marcavam aulas particulares em domicílio, respondendo e-mails de clientes, etc., essas atividades me atrapalhavam porque

• me faziam perder o foco: É muito fácil se acostumar a não estudar, depois de passar dois ou três dias fazendo outras coisas. 
• me impediam de ter uma rotina de estudo: Na correria do dia-a-dia, não há como parar para estimar a probabilidade de não conseguir-se alcançar determinado objetivo caso não comece-se a estudar naquele momento. É aconselhável ter um horário fixo, todo dia, para sentar, se concentrar, e estudar. E com a minha rotina de professor particular, isso era impossível, pois as aulas apareciam em qualquer horário.
• me cansavam: Depois de uma tarde dando aulas, eu mal entrava em casa, ia descansar acessando a internet na lan house (naquele tempo, tinha promoção imperdível: 3h por R$ 2,00). Lá eu lia e respondia e-mails, entrava no orkut, conversava por msn, pesquisava celulares para comprar, etc. Em 07/11/2009, eu comprei um celular no compredachina.com, por R$ 287,38.

A primeira prova de Cálculo Numérico, assim como provavelmente a primeira de Análise, foi realizada por volta da segunda semana de outubro. Faltei a de Numérico e estava decidido a faltar a de Análise, mas Bob me convenceu a ir. Nesta, tirei 3,5; ainda fiquei surpreso por ter conseguido fazer alguma coisa na prova. Em 13/10/2009, faltei a segunda prova de Cálculo 4; nesse mesmo dia, numa conversa de msn, eu manifestei interesse em concursos públicos (para ganhar dinheiro) e disse que havia acertado uns detalhes da matrícula na academia da UFPE (queria voltar a malhar). Aí, eu já tinha praticamente desistido de tudo, exceto Álgebra Linear 2.

De vez em quando, nas horas vagas, eu pegava um livro de matemática, dava uma lida, pensava um pouco sobre alguns teoremas, só para não perder o costume. Tentei continuar o estudo de Análise, num ritmo muito mais lento do que o que seria exigido de mim caso eu não tivesse desistido da cadeira. Nas preliminares de Limits: A New Approach to Real Analysis, eu encontrei uma prova de que N² e N têm a mesma cardinalidade, onde N denota o conjunto dos números naturais (incluindo o zero). Não fiquei muito satisfeito com aquela demonstração, achei que deveria existir uma mais simples e mais direta. Então tentei provar aquele teorema por conta própria. Eu já conhecia o argumento da primeira diagonal de Cantor, mas eu queria algo mais rigoroso, como uma fórmula que definisse explicitamente uma bijeção Φ entre N² e N. Ao perceber que o problema de encontrar tal bijeção é equivalente ao de pintar uma fila infinita (contável) de pontos com infinitas cores, cada uma sendo usada infinitas vezes, eu fiz um diagrama (como o da Fig. 5), notei certos padrões e cheguei à formula da Fig. 6. Em 29/10/2009, eu tentei provar, usando indução finita, que Φ (definida como na Fig. 6) é de fato uma bijeção entre N² e N. Mas não consegui. Em 2010.2, eu retomaria o problema.

Figura 5

Figura 6

Em 31/10/2009, mandei um e-mail para o professor de Álgebra Linear 2 explicando o motivo das minhas faltas às aulas e dizendo que achava que não tinha condições de fazer a segunda prova, marcada para o dia 6 de novembro. Perguntei se eu poderia continuar faltando, tentando estudar sozinho, e se ele poderia me avaliar ao final do semestre. Ele não respondeu.


§8. Muito trabalho

Conforme se aproximava o fim do ano, mais fregueses foram aparecendo, ligavam para mim pedindo aulas particulares ou resoluções de questões. Isso me permitiu ir aumentando aos poucos o preço das minhas aulas. Em novembro e principalmente em dezembro, meu celular tocava quase todo dia, com clientes ligando. Aumentei o preço para R$ 15,00 a hora-aula, mais custos de transporte (em torno de R$ 10,00, para viagens de 1h30min, incluindo ida e volta), mas mesmo assim não deu para quem quis.

Quando alguém ligava para mim querendo aulas em domicílio, eu perguntava o endereço, pesquisava no Google Maps, às vezes reproduzia num papel parte do mapa daquela região, consultava o site do Grande Recife Consórcio de Transporte para saber os ônibus que passavam pelo local e ia, fazendo perguntas ao cobrador e ao público em geral, sempre que necessário. Dei aulas em Boa Viagem (vários locais), Espinheiro, Parnamirim (além do curso), Barro, etc. E assim eu fui aprendendo a andar por Recife.

Enquanto isso, nada de eu encontrar tempo para estudar álgebra linear. Também comecei a faltar à academia, por falta de tempo e choque de horários com as aulas que eu vinha dando. A academia, eu consegui, de certa forma, retomar; o curso de Álgebra Linear 2, não. Eu havia faltado uma prova, o professor não tinha respondido meu e-mail, mesmo que eu conseguisse encontrar tempo para estudar o assunto, não teria coragem de chegar lá e pedir para fazer uma segunda chamada, ou qualquer coisa semelhante que me fizesse passar. Além disso, deixar de trabalhar para estudar, àquela altura, parecia ser algo bastante arriscado: eu não iria aprender bem, poderia não conseguir passar e mesmo se passasse, provavelmente não obteria uma boa nota. Então eu desisti da última cadeira que restava naquele semestre. Mas, como diz um velho ditado, o que é um peido pra quem tá cagado?


§9. As repercussões

Não é muito comum, numa universidade, alguém desistir de todas as cadeiras de um período, principalmente após um ano de aparente estabilidade acadêmica e uma boa quantidade de notas boas. Um dos propósitos deste capítulo é explicar o que me levou a adotar essa medida, e é por isso que ele é tão longo. Alguns motivos, no entanto, seriam talvez melhor explicados por um psicólogo. Por exemplo, algumas pessoas se motivam mais para estudar quando estão em situação de desespero. Eu sou ao contrário, e tenho minhas razões para ser assim: se eu não tenho conseguido estudar o suficiente e a situação começa a ficar muito complicada, é porque existem problemas externos à minha condição de estudante que precisam ser resolvidos.

Agora, imagine a dificuldade de explicar todo esse quadro a todo mundo que chegava perguntando "E aí, João, cadê você? Desistiu de tudo mesmo, foi?". Alguns perguntavam se eu queria mudar de curso. No início de dezembro, uma mãe de uma aluna minha me perguntou:
– Tu já estás de férias, Júnior?
– Já. – Respondi, para encurtar a história.
– Tá vendo, gente inteligente é assim mesmo. – Ela comentou, achando que eu já tinha passado em todas.
Muitos, pelo jeito, achavam que eu estava só gozando a vida: "Joããão, Joããão... É como minha vó diz, esses quietinhos são os mais danados!", disse um deles. Eu estava namorando, desde agosto, uma garota do DMat, muitas vezes aparecia na universidade com ela, mesmo depois de ter abandonado todas as disciplinas, aí a fofoca rolava solta. Os professores, com certeza, também comentaram muito a meu respeito. Minha imagem perante o corpo docente do Departamento de Matemática ficou um tanto prejudicada.

Mas o que mais me preocupava, ao fim do período, era a possibilidade de já ter entrado em vigor, na UFPE, novas condições de suficiência para o jubilamento (i.e., recusa de matrícula, resultando na perda de vínculo), entre as quais estavam "reprovação, por falta ou por nota, em todos os componentes curriculares de um semestre letivo". Eu tinha ouvido falar que essa lei já tinha sido aprovada, e isso me deixava com muito medo.  Quando liguei para a PROACAD perguntando sobre o assunto, me disseram que as novas regras para o jubilamento só estariam em vigor a partir de 2010.1. Escapei fedendo.

Até que ponto eu havia chegado! De blocado em 2009.1 a preocupado com (e talvez até merecedor de) jubilamento em 2009.2. Quando eu comecei a considerar a possibilidade de abandonar todas as disciplinas do período, eu achava que o processo, se viesse a acontecer, seria um pouco mais tranquilo, porque eu não contava com a opinião das pessoas, na universidade, em casa... Odair clamava: "É mentira, né? Não vai passar por quê? Falta computador? Tire xerox, imprima livros, corra atrás do professor, mate o professor, você tem que passar!". Além disso, eu via meus colegas, na universidade, estudando, aprendendo, passando... (alguns passavam sem estudar, ou estudavam sem aprender, mas passavam). Eu via meus alunos, também, estudando, ou pelo menos se preocupando em passar.

Isso dava à minha vida um clima de fim de carreira, parecia que a partir dali eu teria que viver me preocupando apenas em ganhar dinheiro, comprar aparelhos eletrônicos, comer pizza no shopping, dar uma passadinha na universidade só para conversar besteiras com os ex-colegas e levar a namorada no ponto de ônibus... nada de teoremas, matemática zero, total ócio intelectual. [Nossa, isso é um pesadelo!] Mas eu ainda tinha plena noção do que eu queria para a minha vida, em nenhum momento pensei em desistir do curso, muito menos da matemática. Então, em 2010.1, eu deveria usar toda a experiência ganhada em 2009.2, junto com os recursos da minha já estabelecida fonte de renda, para garantir a estabilidade e botar o curso para frente.

Fiquei em Recife dando aulas (no cursinho e como autônomo) até 24/12/2009, quando fui para Cupira.

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Prefácio

Capítulo 1

Capítulo 2

Capítulo 3

Capítulo 4
Capítulo 5
Capítulo 6

Capítulo 7

Capítulo 8