sábado, 16 de julho de 2011

A luminária de um cego no escuro

Esta é a minha luminária:
Fig. 1: Luminária.

Há cerca de um ano e meio atrás, enquanto eu a utilizava, percebi um fenômeno interessante. Por acaso, encostei um clip em sua base, e senti uma leve vibração (Fig. 2). De início, eu pensei que essa vibração fosse da escrivaninha, e não apenas do clip sobre a base da luminária. Era como se houvesse um ventilador operando suavemente em cima da escrivaninha. (até aqui, estou descrevendo o que passava pela minha cabeça de forma subliminar enquanto eu estudava).

Fig. 2: Clip metálico posicionado obliquamente sobre a base da luminária.

De repente, parei e me dei conta que o ventilador não estava sobre a escrivaninha e não havia mais nenhum aparelho eletrônico em cima dela, fora a luminária. Então a vibração só poderia ser da luminária. Mas quando eu tocava na base da luminária com a mão ou com um objeto não-metálico, eu não sentia mais aquela vibração. E, além disso, a vibração do clip era tanto mais intensa quando menor fosse o ângulo dele com a superfície da base da luminária: se o clip fosse colocado perpendicularmente à superfície da base da luminária, nenhuma vibração seria sentida.

Fig. 3: Vibração não ocorre em objetos não-metálicos.

Após testes e retestes, conclui que deveria estar havendo alguma interação eletromagnética dos componentes da base da luminária com o objeto metálico que era colocado em cima dela. Ontem e hoje, testei mais alguns objetos:

Fig. 4: Um porta-lápis cilíndrico metálico (aparentemente, de ferro),
todo furado nas laterais. A vibração foi bem intensa, deu até para escutar.

Fig. 5: Uma régua metálica (aparentemente de alumínio).
A vibração, se ocorreu, não foi percebida.

Fig. 6: Uma faca metálica (aparentemente de aço inox).
A vibração, se ocorreu, não foi percebida.

Esses são os fatos. Quem entender do assunto, sinta-se à vontade para explica-los.

sábado, 2 de julho de 2011

Resolvendo equações pelo jeito errado

A aluna chega para o professor e mostra uma suposta solução de uma questão:


O professor explica que não se pode cancelar a base das potências numa soma, como se fez acima. E refaz os cálculos:


- Tá vendo, professor? Chegou no mesmo resultado!
- Não, não, calma lá. Nesse caso, por coincidência deu certo, mas em geral não funciona. Vou mostrar a você. Vamos trocar a base 2 por 3, e ver o que acontece. Fazendo pelo seu método, temos:


... E agora, pelo jeito certo,


- Ahaaaaa, tá vendo, professor? Sempre chega no mesmo resultado!
- Oxe! Que negócio... sai-te! Pera aí, pera aí, vamos de novo. Agora, no lugar onde aparece um 3, em (∗), eu vou colocar um 5. Resolvendo pelo seu método,


... E agora, pelo jeito certo,



- Hmmm... sei não, ein... veja aí, professor. Pode ter algum segredo aí, não deu dessa vez, mas deu certo antes... Isso pode dar uma tese, já pensou?
- Haha. Tá, tá bom.

Encerrada a questão, o professor continuou a aula. Um ano depois, decidiu postar essa história num blog. Deu trabalho lembrar como eram exatamente as contas. Enquanto tentava lembrar, percebeu que a substituição feita em (∗) não foi exatamente análoga à que ele tinha feito anteriormente (quando trocou a base 2 por 3) e se tivesse sido análoga, o jeito errado de resolver ainda teria dado certo. E continuaria dando certo para qualquer base:


Talvez seja essa a "tese" de que a aluna falou.

(Essa história é fortemente baseada em fatos reais.)

sexta-feira, 1 de julho de 2011

Fiz um blog. E agora?

Na verdade, esse é o meu terceiro blog. No meu primeiro blog (criado em meados de 2007), eu publiquei apenas uma postagem, uma dissertação de conteúdo altamente polêmico (não era sobre mamilos). Eu tinha a intenção de continuar escrevendo outras dissertações, sobre temas variados, até comecei a escrever algumas, mas com o passar do tempo comecei a achar que não teria tempo de termina-las da forma que eu queria.

O meu segundo blog (criado em meados de 2009) existe apenas para reunir informações sobre minhas aulas particulares de matemática. Eu às vezes passo muito tempo sem atualiza-lo, porque tenho preguiça de fazer login na conta Google dele, que é uma conta que eu só tenho pra isso. A conta Google do meu primeiro blog eu nem uso mais. Por outro lado, eu tenho uma conta Google que uso bastante: a do Orkut. Então, em meados de 2011, pensei: posso fazer um blog com essa conta, para escrever besteiras esporadicamente, sem nenhum compromisso com a satisfação de eventuais leitores. E aqui está ele.

Logo, surgiu a questão: "Que besteiras escrever?". Comecei a pensar sobre isso, quando de repente, percebi que essa questão deveria ser a sua própria resposta, pelo menos para a primeira postagem. Ou seja, o assunto desta postagem deveria ser: "Qual deveria ser o assunto desta postagem?".

A primeira postagem de um blog não pode ser sobre qualquer coisa. Eu não vou chegar aqui falando da minha vida, contando o que eu fiz hoje, ontem, sei lá... Tem que ser alguma coisa que dê uma ideia do que virá depois. "Eu quero começar já tendo uma ideia de para onde eu quero ir!", já dizia... enfim. Como eu não sei o que virá depois, a ideia que estou tentando passar sobre as postagens seguintes é justamente esta: eu não sei como serão. Mentira minha, só falei isso para gerar um paradoxo por autorreferência. Aliás, tudo o que eu falei aqui é mentira (outro paradoxo por autorreferência). O que é que acontece se eu disser "Esta frase não é uma autorreferência."?



Ok, vamos parar por aqui.